Деление дробей 2(7/3) ÷ 2(2/9)
Задача: разделить дробь
2
7 3
на
2
2 9
.
Решение:
2
7 3
÷
2
2 9
=
2 ∙ 3 + 7 3
÷
2 ∙ 9 + 2 9
=
13 3
÷
20 9
=
13 3
×
9 20
=
13 ∙ 9 3 ∙ 20
=
117 60
=
39 20
=
1
19 20
Ответ:
2
7 3
÷
2
2 9
=
1
19 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
7 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 3
=
2 ∙ 3 + 7 3
=
13 3
2
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
13 3
÷
20 9
=
13 3
×
9 20
13 ∙ 9 3 ∙ 20
=
117 60
В результате деления получилась дробь
117 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 60. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
117 : 3 60 : 3
=
39 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
39 20
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
39 20
=
1
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 3
÷
2
2 9
=
1
19 20