Деление дробей 9(5/7) ÷ 1(27/28)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 7
=
9 ∙ 7 + 5 7
=
68 7
1

27 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
27 28
=
1 ∙ 28 + 27 28
=
55 28
Переворачиваем вторую дробь:

68 7

÷

55 28

=

68 7

×

28 55

Перемножаем числители и знаменатели:

68 ∙ 28 7 ∙ 55
=
1904 385
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1904 385
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1904, и 385. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1904 : 7 385 : 7
=
272 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
272 55
— неправильная, т.к. числитель 272 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
272 55
=
4
52 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.