Деление дробей 20(9/10) ÷ 5(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
9 10
=
20 ∙ 10 + 9 10
=
209 10
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
Переворачиваем вторую дробь:

209 10

÷

11 2

=

209 10

×

2 11

Перемножаем числители и знаменатели:

209 ∙ 2 10 ∙ 11
=
418 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
418 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 418, и 110. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
418 : 22 110 : 22
=
19 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 5
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 5
=
3
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.