Деление дробей 23(2/5) ÷ 11(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
2 5
=
23 ∙ 5 + 2 5
=
117 5
11

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 10
=
11 ∙ 10 + 7 10
=
117 10
Переворачиваем вторую дробь:

117 5

÷

117 10

=

117 5

×

10 117

Перемножаем числители и знаменатели:

117 ∙ 10 5 ∙ 117
=
1170 585
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1170 585
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1170, и 585. В нашем случае это — 585. Разделим числитель и знаменатель на 585 и получим:
1170 : 585 585 : 585
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.