Деление дробей 23(2/5) ÷ 11(7/10)

Задача: разделить дробь
23
2 5
на
11
7 10

.

Решение:
23
2 5
÷
11
7 10
=
23 ∙ 5 + 2 5
÷
11 ∙ 10 + 7 10
=
117 5
÷
117 10
=
117 5
×
10 117
=
117 ∙ 10 5 ∙ 117
=
1170 585
=
2 1
=
2
Ответ:
23
2 5
÷
11
7 10
=
2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 23
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    23
    2 5
    =
    23 ∙ 5 + 2 5
    =
    117 5
    11
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    7 10
    =
    11 ∙ 10 + 7 10
    =
    117 10
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 117 5
    ÷
    117 10
    =
    117 5
    ×
    10 117

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 117 ∙ 10 5 ∙ 117
    =
    1170 585
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    1170 585
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1170, и 585. В нашем случае это — 585. Разделим числитель и знаменатель на 585 и получим:
    1170 : 585 585 : 585
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 2 1
    — неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
23
2 5
÷
11
7 10
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии