Деление дробей 4(3/10) ÷ 7/30

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 10
=
4 ∙ 10 + 3 10
=
43 10
7 30
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

43 10

÷

7 30

=

43 10

×

30 7

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 30 10 ∙ 7
=
1290 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1290 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1290, и 70. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
1290 : 10 70 : 10
=
129 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
129 7
— неправильная, т.к. числитель 129 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
129 7
=
18
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.