Деление дробей -1(11/45) ÷ 7/20

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

11 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
11 45
= —
1 ∙ 45 + 11 45
=
—
56 45
7 20
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-56 45

÷

7 20

=

-56 45

×

20 7

Перемножаем числители и знаменатели:

-56 ∙ 20 45 ∙ 7
=
—
1120 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-1120 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -1120, и 315. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
-1120 : 35 315 : 35
=
32 9
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
32 9
— неправильная, т.к. 32 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 9
= —
3
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.