Деление дробей 3(1/9) ÷ 2(11/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
Переворачиваем вторую дробь:

28 9

÷

35 12

=

28 9

×

12 35

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 12 9 ∙ 35
=
336 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
336 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 336, и 315. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
336 : 21 315 : 21
=
16 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 15
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 15
=
1
1 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.