Деление дробей 27(1/2) ÷ 2(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
1 2
=
27 ∙ 2 + 1 2
=
55 2
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
Переворачиваем вторую дробь:

55 2

÷

9 4

=

55 2

×

4 9

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 4 2 ∙ 9
=
220 18
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
220 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
220 : 2 18 : 2
=
110 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
110 9
— неправильная, т.к. числитель 110 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
110 9
=
12
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.