Деление дробей 2(50/77) ÷ 2(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

50 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
50 77
=
2 ∙ 77 + 50 77
=
204 77
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
Переворачиваем вторую дробь:

204 77

÷

16 7

=

204 77

×

7 16

Перемножаем числители и знаменатели:

204 ∙ 7 77 ∙ 16
=
1428 1232
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1428 1232
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1428, и 1232. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
1428 : 28 1232 : 28
=
51 44
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 44
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 44
=
1
7 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.