Деление дробей 3(1/2) ÷ 3(3/22)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
3

3 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 22
=
3 ∙ 22 + 3 22
=
69 22
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

69 22

=

7 2

×

22 69

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 22 2 ∙ 69
=
154 138
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
154 138
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 138. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
154 : 2 138 : 2
=
77 69
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 69
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 69.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 69
=
1
8 69
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.