Деление дробей 3(1/2) ÷ 3(3/23)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
3

3 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 23
=
3 ∙ 23 + 3 23
=
72 23
Переворачиваем вторую дробь:

7 2

÷

72 23

=

7 2

×

23 72

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 23 2 ∙ 72
=
161 144
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
161 144
— неправильная, т.к. числитель 161 больше знаменателя 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
161 144
=
1
17 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.