Деление дробей 8(76/175) ÷ 11/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

76 175

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
76 175
=
8 ∙ 175 + 76 175
=
1476 175
11 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

1476 175

÷

11 25

=

1476 175

×

25 11

Перемножаем числители и знаменатели:

1476 ∙ 25 175 ∙ 11
=
36900 1925
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36900 1925
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36900, и 1925. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
36900 : 25 1925 : 25
=
1476 77
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1476 77
— неправильная, т.к. числитель 1476 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1476 77
=
19
13 77
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.