Деление дробей 3(1/5) ÷ 2(2/5)

Задача: разделить дробь
3
1 5
на
2
2 5

.

Решение:
3
1 5
÷
2
2 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
÷
2 ∙ 5 + 2 5
=
16 5
÷
12 5
=
16 5
×
5 12
=
16 ∙ 5 5 ∙ 12
=
80 60
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
3
1 5
÷
2
2 5
=
1
1 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
    2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 16 5
    ÷
    12 5
    =
    16 5
    ×
    5 12

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 16 ∙ 5 5 ∙ 12
    =
    80 60
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    80 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 60. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
    80 : 20 60 : 20
    =
    4 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 3
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 3
    =
    1
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 5
÷
2
2 5
=
1
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии