Деление дробей 3(1/6) ÷ 22/22

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
22 22
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

22 22

=

19 6

×

22 22

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 22 6 ∙ 22
=
418 132
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
418 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 418, и 132. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
418 : 22 132 : 22
=
19 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 6
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 6
=
3
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.