Деление дробей 3(1/4) ÷ 1/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
1 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 4

÷

1 4

=

13 4

×

4 1

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 4 4 ∙ 1
=
52 4
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
52 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
52 : 4 4 : 4
=
13 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 1
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 1
=
13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.