Деление дробей 4(1/5) ÷ 135/204

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 5
=
4 ∙ 5 + 1 5
=
21 5
135 204
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

21 5

÷

135 204

=

21 5

×

204 135

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 204 5 ∙ 135
=
4284 675
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4284 675
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4284, и 675. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
4284 : 9 675 : 9
=
476 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
476 75
— неправильная, т.к. числитель 476 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
476 75
=
6
26 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.