Деление дробей 3(1/9) ÷ 2(1/3)

Задача: разделить дробь
3
1 9
на
2
1 3

.

Решение:
3
1 9
÷
2
1 3
=
3 ∙ 9 + 1 9
÷
2 ∙ 3 + 1 3
=
28 9
÷
7 3
=
28 9
×
3 7
=
28 ∙ 3 9 ∙ 7
=
84 63
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
3
1 9
÷
2
1 3
=
1
1 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 9
    =
    3 ∙ 9 + 1 9
    =
    28 9
    2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 28 9
    ÷
    7 3
    =
    28 9
    ×
    3 7

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 28 ∙ 3 9 ∙ 7
    =
    84 63
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    84 63
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
    84 : 21 63 : 21
    =
    4 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 4 3
    — неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 3
    =
    1
    1 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 9
÷
2
1 3
=
1
1 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии