Деление дробей 1(1/1) ÷ 1(1/3)

Задача: разделить дробь
1
1 1
на
1
1 3

.

Решение:
1
1 1
÷
1
1 3
=
1 ∙ 1 + 1 1
÷
1 ∙ 3 + 1 3
=
2 1
÷
4 3
=
2 1
×
3 4
=
2 ∙ 3 1 ∙ 4
=
6 4
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
1
1 1
÷
1
1 3
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 1
    =
    1 ∙ 1 + 1 1
    =
    2 1
    1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 2 1
    ÷
    4 3
    =
    2 1
    ×
    3 4

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 2 ∙ 3 1 ∙ 4
    =
    6 4
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    6 4
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    6 : 2 4 : 2
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 1
÷
1
1 3
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии