Деление дробей 3(17/20) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 20
=
3 ∙ 20 + 17 20
=
77 20
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

77 20

÷

4 5

=

77 20

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

77 ∙ 5 20 ∙ 4
=
385 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
385 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 80. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
385 : 5 80 : 5
=
77 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 16
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 16
=
4
13 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.