Деление дробей 3(2/3) ÷ 1(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
1

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

10 9

=

11 3

×

9 10

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 9 3 ∙ 10
=
99 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
99 : 3 30 : 3
=
33 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 10
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 10
=
3
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.