Деление дробей 3(2/3) ÷ 1(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
1

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 9
=
1 ∙ 9 + 2 9
=
11 9
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

11 9

=

11 3

×

9 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 9 3 ∙ 11
=
99 33
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 33. В нашем случае это — 33. Разделим числитель и знаменатель на 33 и получим:
99 : 33 33 : 33
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.