Деление дробей 4(1/4) ÷ 17/40

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 4
=
4 ∙ 4 + 1 4
=
17 4
17 40
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

17 4

÷

17 40

=

17 4

×

40 17

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 40 4 ∙ 17
=
680 68
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
680 68
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 680, и 68. В нашем случае это — 68. Разделим числитель и знаменатель на 68 и получим:
680 : 68 68 : 68
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.