Деление дробей 3(29/13700) ÷ 2(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

29 13700

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
29 13700
=
3 ∙ 13700 + 29 13700
=
41129 13700
2

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
Переворачиваем вторую дробь:

41129 13700

÷

5 2

=

41129 13700

×

2 5

Перемножаем числители и знаменатели:

41129 ∙ 2 13700 ∙ 5
=
82258 68500
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
82258 68500
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 82258, и 68500. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
82258 : 2 68500 : 2
=
41129 34250
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41129 34250
— неправильная, т.к. числитель 41129 больше знаменателя 34250.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41129 34250
=
1
6879 34250
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.