Деление дробей 3(3/10) ÷ 1(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
Переворачиваем вторую дробь:

33 10

÷

11 8

=

33 10

×

8 11

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 8 10 ∙ 11
=
264 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
264 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 264, и 110. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
264 : 22 110 : 22
=
12 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.