Деление дробей 3(3/10) ÷ 77/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 10
=
3 ∙ 10 + 3 10
=
33 10
77 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 10

÷

77 100

=

33 10

×

100 77

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 100 10 ∙ 77
=
3300 770
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3300 770
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3300, и 770. В нашем случае это — 110. Разделим числитель и знаменатель на 110 и получим:
3300 : 110 770 : 110
=
30 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 7
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 7
=
4
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.