Деление дробей 3(3/4) ÷ 21/80

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
21 80
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 4

÷

21 80

=

15 4

×

80 21

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 80 4 ∙ 21
=
1200 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1200 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1200, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
1200 : 12 84 : 12
=
100 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
100 7
— неправильная, т.к. числитель 100 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
100 7
=
14
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.