Деление дробей 3(3/5) ÷ 1(11/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
1

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 15
=
1 ∙ 15 + 11 15
=
26 15
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

26 15

=

18 5

×

15 26

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 15 5 ∙ 26
=
270 130
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 130. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
270 : 10 130 : 10
=
27 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 13
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 13
=
2
1 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.