Деление дробей 3(3/5) ÷ 1(23/30)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
1

23 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 30
=
1 ∙ 30 + 23 30
=
53 30
Переворачиваем вторую дробь:

18 5

÷

53 30

=

18 5

×

30 53

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 30 5 ∙ 53
=
540 265
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
540 265
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 540, и 265. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
540 : 5 265 : 5
=
108 53
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
108 53
— неправильная, т.к. числитель 108 больше знаменателя 53.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
108 53
=
2
2 53
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.