Деление дробей 3(3/55) ÷ 21/220

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 55
=
3 ∙ 55 + 3 55
=
168 55
21 220
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

168 55

÷

21 220

=

168 55

×

220 21

Перемножаем числители и знаменатели:

168 ∙ 220 55 ∙ 21
=
36960 1155
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36960 1155
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36960, и 1155. В нашем случае это — 1155. Разделим числитель и знаменатель на 1155 и получим:
36960 : 1155 1155 : 1155
=
32 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32 1
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32 1
=
32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.