Деление дробей 3(4/5) ÷ 5(7/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 5
=
3 ∙ 5 + 4 5
=
19 5
5

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 10
=
5 ∙ 10 + 7 10
=
57 10
Переворачиваем вторую дробь:

19 5

÷

57 10

=

19 5

×

10 57

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 10 5 ∙ 57
=
190 285
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
190 285
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 190, и 285. В нашем случае это — 95. Разделим числитель и знаменатель на 95 и получим:
190 : 95 285 : 95
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.