Деление дробей 3(5/10) ÷ 5/100

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 10
=
3 ∙ 10 + 5 10
=
35 10
5 100
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 10

÷

5 100

=

35 10

×

100 5

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 100 10 ∙ 5
=
3500 50
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3500 50
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3500, и 50. В нашем случае это — 50. Разделим числитель и знаменатель на 50 и получим:
3500 : 50 50 : 50
=
70 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
70 1
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
70 1
=
70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.