Деление дробей 3(5/14) ÷ 2(2/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 14
=
3 ∙ 14 + 5 14
=
47 14
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
Переворачиваем вторую дробь:

47 14

÷

16 7

=

47 14

×

7 16

Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 7 14 ∙ 16
=
329 224
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
329 224
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 329, и 224. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
329 : 7 224 : 7
=
47 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 32
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 32
=
1
15 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.