Деление дробей 3(5/9) ÷ 16/27

Задача: разделить дробь
3
5 9
на
16 27

.

Решение:
3
5 9
÷
16 27
=
3 ∙ 9 + 5 9
÷
16 27
=
32 9
÷
16 27
=
32 9
×
27 16
=
32 ∙ 27 9 ∙ 16
=
864 144
=
6 1
=
6
Ответ:
3
5 9
÷
16 27
=
6

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
    16 27
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 32 9
    ÷
    16 27
    =
    32 9
    ×
    27 16

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 32 ∙ 27 9 ∙ 16
    =
    864 144
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    864 144
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 864, и 144. В нашем случае это — 144. Разделим числитель и знаменатель на 144 и получим:
    864 : 144 144 : 144
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 6 1
    — неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 9
÷
16 27
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии