Деление дробей 3(5/9) ÷ 16/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
16 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 9

÷

16 27

=

32 9

×

27 16

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 27 9 ∙ 16
=
864 144
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
864 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 864, и 144. В нашем случае это — 144. Разделим числитель и знаменатель на 144 и получим:
864 : 144 144 : 144
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.