Деление дробей 3(8/8) ÷ 5/7

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 8
=
3 ∙ 8 + 8 8
=
32 8
5 7
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

32 8

÷

5 7

=

32 8

×

7 5

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 7 8 ∙ 5
=
224 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
224 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 224, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
224 : 8 40 : 8
=
28 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.