Деление дробей 3(6/9) ÷ 5/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
6 9
=
3 ∙ 9 + 6 9
=
33 9
5 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 9

÷

5 8

=

33 9

×

8 5

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 8 9 ∙ 5
=
264 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
264 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 264, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
264 : 3 45 : 3
=
88 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
88 15
— неправильная, т.к. числитель 88 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
88 15
=
5
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.