Деление дробей 6(2/3) ÷ 2/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
2 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

20 3

÷

2 4

=

20 3

×

4 2

Перемножаем числители и знаменатели:

20 ∙ 4 3 ∙ 2
=
80 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
80 : 2 6 : 2
=
40 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 3
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 3
=
13
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.