Деление дробей 13(3/10) ÷ 3(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
3 10
=
13 ∙ 10 + 3 10
=
133 10
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
Переворачиваем вторую дробь:

133 10

÷

16 5

=

133 10

×

5 16

Перемножаем числители и знаменатели:

133 ∙ 5 10 ∙ 16
=
665 160
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
665 160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 665, и 160. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
665 : 5 160 : 5
=
133 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
133 32
— неправильная, т.к. числитель 133 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
133 32
=
4
5 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.