Деление дробей 3(7/8) ÷ 2(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
2

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 15
=
2 ∙ 15 + 1 15
=
31 15
Переворачиваем вторую дробь:

31 8

÷

31 15

=

31 8

×

15 31

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 15 8 ∙ 31
=
465 248
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
465 248
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 465, и 248. В нашем случае это — 31. Разделим числитель и знаменатель на 31 и получим:
465 : 31 248 : 31
=
15 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.