Деление дробей 3(7/9) ÷ 5(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
Переворачиваем вторую дробь:

34 9

÷

17 3

=

34 9

×

3 17

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 3 9 ∙ 17
=
102 153
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 153
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 153. В нашем случае это — 51. Разделим числитель и знаменатель на 51 и получим:
102 : 51 153 : 51
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.