Деление дробей 7(6/7) ÷ 7(5/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
6 7
=
7 ∙ 7 + 6 7
=
55 7
7

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 7
=
7 ∙ 7 + 5 7
=
54 7
Переворачиваем вторую дробь:

55 7

÷

54 7

=

55 7

×

7 54

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 7 7 ∙ 54
=
385 378
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
385 378
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 378. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
385 : 7 378 : 7
=
55 54
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 54
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 54
=
1
1 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.