Деление дробей 3(8/9) ÷ 2(13/18)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 9
=
3 ∙ 9 + 8 9
=
35 9
2

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 18
=
2 ∙ 18 + 13 18
=
49 18
Переворачиваем вторую дробь:

35 9

÷

49 18

=

35 9

×

18 49

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 18 9 ∙ 49
=
630 441
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
630 441
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 630, и 441. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
630 : 63 441 : 63
=
10 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 7
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 7
=
1
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.