Деление дробей 31(1/2) ÷ 7(1/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
1 2
=
31 ∙ 2 + 1 2
=
63 2
7

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 8
=
7 ∙ 8 + 1 8
=
57 8
Переворачиваем вторую дробь:

63 2

÷

57 8

=

63 2

×

8 57

Перемножаем числители и знаменатели:

63 ∙ 8 2 ∙ 57
=
504 114
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 114
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 114. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
504 : 6 114 : 6
=
84 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
84 19
— неправильная, т.к. числитель 84 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
84 19
=
4
8 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.