Деление дробей 5(23/23) ÷ 18/23

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

23 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
23 23
=
5 ∙ 23 + 23 23
=
138 23
18 23
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

138 23

÷

18 23

=

138 23

×

23 18

Перемножаем числители и знаменатели:

138 ∙ 23 23 ∙ 18
=
3174 414
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3174 414
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3174, и 414. В нашем случае это — 138. Разделим числитель и знаменатель на 138 и получим:
3174 : 138 414 : 138
=
23 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 3
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 3
=
7
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.