Деление дробей 35/9 ÷ 1(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35 9
— неправильная дробь.
1

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 6
=
1 ∙ 6 + 1 6
=
7 6
Переворачиваем вторую дробь:

35 9

÷

7 6

=

35 9

×

6 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 6 9 ∙ 7
=
210 63
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 63. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
210 : 21 63 : 21
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.