Деление дробей 37/1 ÷ 2(3/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
37 1
— неправильная дробь.
2

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 17
=
2 ∙ 17 + 3 17
=
37 17
Переворачиваем вторую дробь:

37 1

÷

37 17

=

37 1

×

17 37

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 17 1 ∙ 37
=
629 37
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
629 37
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 629, и 37. В нашем случае это — 37. Разделим числитель и знаменатель на 37 и получим:
629 : 37 37 : 37
=
17 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 1
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 1
=
17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.