Деление дробей 10(11/13) ÷ 5(9/13)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

11 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
11 13
=
10 ∙ 13 + 11 13
=
141 13
5

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 13
=
5 ∙ 13 + 9 13
=
74 13
Переворачиваем вторую дробь:

141 13

÷

74 13

=

141 13

×

13 74

Перемножаем числители и знаменатели:

141 ∙ 13 13 ∙ 74
=
1833 962
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1833 962
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1833, и 962. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
1833 : 13 962 : 13
=
141 74
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
141 74
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 74.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 74
=
1
67 74
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.