Деление дробей -6(2/3) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
2 3
= —
6 ∙ 3 + 2 3
=
—
20 3
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-20 3

÷

8 9

=

-20 3

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

-20 ∙ 9 3 ∙ 8
=
—
180 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-180 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -180, и 24. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
-180 : 12 24 : 12
=
15 2
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
15 2
— неправильная, т.к. 15 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 2
= —
7
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.