Деление дробей 4(1/1) ÷ 15/16

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 1
=
4 ∙ 1 + 1 1
=
5 1
15 16
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

5 1

÷

15 16

=

5 1

×

16 15

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 16 1 ∙ 15
=
80 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
80 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
80 : 5 15 : 5
=
16 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 3
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 3
=
5
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.