Деление дробей 4(1/2) ÷ 4/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
4 8
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 2

÷

4 8

=

9 2

×

8 4

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 8 2 ∙ 4
=
72 8
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
72 : 8 8 : 8
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.