Деление дробей 7(8/10) ÷ 3/10

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 10
=
7 ∙ 10 + 8 10
=
78 10
3 10
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

78 10

÷

3 10

=

78 10

×

10 3

Перемножаем числители и знаменатели:

78 ∙ 10 10 ∙ 3
=
780 30
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
780 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
780 : 30 30 : 30
=
26 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 1
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 1
=
26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.